Фракталы

Фракталы - так называются объекты и явления, всюду негладкие, бесконечно негладкие. Термин введен Бенуа Мандельбротом в семидесятых годах прошлого века, им же описан математический фрактал, позже так и названный - "множество Мандельброта". Похоже, что многие, если не все, явления природы - фрактальны. В то время как наука, и в частности математика, до Мандельброта абстрагировалась от этого факта и рассматривала только гладкие, монотонные, дифференцируемые объекты. Что очень далеко от действительности. Реальные вещи - шероховаты, зазубрены, изъедены ходами и отверстиями, шершавы.

"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. В более общем плане я утверждаю, что многие объекты в Природе настолько иррегулярны и фрагментированы, что по сравнению с Евклидом Природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня." (c) Бенуа Мандельброт.

Практически это означает, что постепенно увеличивая фрактал, мы нигде не увидим ровной линии или поверхности, а увидим все больше все более мелких деталей. Причем не бесформенных, а в чем-то повторяющих форму более крупных. Самоподобие - одно из характерных свойств фракталов. И одно из характерных свойств Природы - раковина моллюска повторяет форму галактики.

Множество Мандельброта - это очень простой пример фрактала, но увидеть, как оно выглядит, стало возможно только с появлением компьютеров. Потому что выяснить теоретически его вид никакая теория не позволяет, нужно практически вычислять, а количество вычислений очень велико. Можно считать изображения множества Мандельброта показателем уровня развития цивилизации. Если когда-нибудь инопланетными археологами на Земле будут найдены изображения множества Мандельброта, они сделают вывод, что земная цивилизация была не совсем отсталой. Кстати, никакие индейцы майя и другие, кому приписывают будто бы высокий уровень развития, множество Мандельброта не открыли.

Компьютерных программ для рисования фракталов, в том числе множества Мандельброта, существует большое количество. Автором этого сайта тоже разработана такая программа, имеющая ряд преимуществ по сравнению с другими. Ее отличает очень малый размер, занимаемый на диске - всего несколько килобайт! При том, что это полноценное приложение Windows (от Windows 95 до Windows XP), его разработка велась на языке ассемблер, что дало возможность достичь максимальной скорости вычислений без проигрыша в их точности. Достаточно сказать, что в главном цикле вычислений нет ни одного чтения или записи в оперативную память - все переменные находятся в стеке математического сопроцессора. Кроме того красивая палитра и анимация. Программа также может быть использована в качестве скринсейвера. Подробности - в разделе "Софт", там же утилита для сохранения картинок в формате BMP практически ЛЮБОГО РАЗМЕРА в ширину и высоту - до пятизначных чисел!

Скринсейвер на основе множества Мандельброта - SplSaver (5 килобайт)

Пользуйтесь зеркалами: splushka.narod.ru, splushka.iatp.by, splushka.front.ru