МыслиКнигиГалереяМузыкаФракталыСофтИнтеллектДемосценаСсылки

Фракталы

Фракталы - так называются объекты и явления, всюду негладкие, бесконечно извилистые. Термин введен математиком Бенуа Мандельбротом в семидесятых годах прошлого века, им же описан фрактал, позже названный в его честь множеством Мандельброта. Практически все явления природы - фрактальны. Наука, математика до Мандельброта рассматривала только гладкие, монотонные, дифференцируемые объекты. Что очень далеко от действительности. Реальные вещи - шероховаты, зазубрены, изъедены ходами и отверстиями, шершавы.

Участок множества Мандельброта

Бенуа Мандельброт писал: "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. В более общем плане я утверждаю, что многие объекты в Природе настолько иррегулярны и фрагментированы, что по сравнению с Евклидом Природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня."

Практически это означает, что постепенно увеличивая фрактал, мы нигде не увидим ровной линии или поверхности, а увидим все больше все более мелких деталей. Причем не бесформенных, а повторяющих форму более крупных. Самоподобие - одно из характерных свойств фракталов. И это одно из характерных свойств Природы - раковина моллюска повторяет форму галактики.

Участок множества Мандельброта

Множество Мандельброта - это очень простой пример фрактала, но увидеть, как оно выглядит, стало возможно только с появлением компьютеров. Потому что выяснить теоретически его вид никакая теория не позволяет, нужно практически вычислять, и количество вычислений очень велико. Можно считать изображения множества Мандельброта показателем уровня развития цивилизации. Если когда-нибудь инопланетными археологами на Земле будут найдены изображения множества Мандельброта, они сделают вывод, что земная цивилизация была не совсем отсталой. Кстати, никакие индейцы майя и другие народы, кому приписывают будто бы высокий уровень развития, множество Мандельброта не открыли.

Участок множества Мандельброта

Компьютерных программ для рисования фракталов, в том числе множества Мандельброта, существует большое количество. Автором этого сайта тоже разработана такая программа, имеющая ряд преимуществ по сравнению с другими. Ее отличает очень малый размер, занимаемый на диске - всего несколько килобайт. Тем не менее, это полноценное приложение Windows (от Windows 95 до Windows 10), его разработка велась на языке ассемблер, что дало возможность достичь максимальной скорости вычислений. Например, в главном цикле, который повторяется десятки тысяч раз для каждого пикселя, нет ни одного чтения или записи в оперативную память, а все переменные находятся в стеке математического сопроцессора. Кроме того, разработана интересная палитра и анимация. Программа также может быть использована в качестве скринсейвера. Подробности - в разделе "Софт".

Участок множества Мандельброта
Связь с автором: Википедия, Deviantart, Facebook, Вконтакте.